Zahlenkonverter für Dezimal-, Binär-, Hexadezimal- und Oktalzahlen
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Mit einem Zahlensystem werden Zahlen dargestellt. Es gibt viele Zahlensysteme, das am meisten benutzte
Zahlensystem ist das Dezimalsystem. Das Dezimalsystem nutzt für die Darstellung einer Zahl die Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Andere bekannte Zahlensysteme sind das Dualsystem (Zweiersystem, Binärzahlen) und das Hexadezimalsystem (Sechzehnersystem). Bei dem
Dualsystem werden die Zahlen mit Hilfe der Ziffern 0 und 1 dargestellt. In dem Hexadezimalsystem kommen neben den Ziffern 0 bis 9
die Zeichen A, B, C, D, E und F zum Einsatz. Bei jedem Zahlensystem wird der Begriff Basis verwendet. So stellt das Dezimalsystem
Zahlen zur Basis 10, das Dualsystem zur Basis 2, das Hexadezimalsystem zur Basis 16 dar. Das seltener benutzte Oktalsystem stellt Zahlen zur
Basis 8 dar.
Der Wert einer Ziffer (bzw. eines Zeichens) innerhalb einer Zahl hängt nicht nur von ihrem eigenen Wert ab, sondern auch von
ihrer Position in einer Zahl. Um den eigentlichen Wert einer Ziffer zu ermitteln, wird die Basis des gegebenen Zahlensystems verwendet.
In der Zahl 473 (Dezimalsystem) hat z.B. die Ziffer 7 den Wert 70, die Ziffer 4 den Wert 400.
Die Positionen der Ziffern innerhalb einer Zahl bestimmen den Exponenten, mit dem die Basis potenziert wird. Die so entstandene
Potenzzahl wird mit der Ziffer anschließend multipliziert. Die Exponenten werden aufsteigend mit 0 beginnend von rechts nach
links bestimmt.
Wert = 400 + 70 + 3 = 473
Die gleiche Zahl im Hexadezimalsystem stellt einen anderen Wert dar:
