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Permutationen

(mit Wiederholung)

Permutationen mit Wiederholung

   E-Rechner
Eingaben (2..5):Ergebnisse:
Elementenanzahl n  
Gleiche Elemente r  
Gleiche Elemente s  
Gleiche Elemente t  
Gleiche Elemente u  
Permutationen P  

 

Die Eingaben erfolgen in den mit "?" markierten Feldern. Es müssen mindestens 2 Werte eingegeben werden.


Permutationen von n Elementen mit Wiederholung sind die Anordnungen aller n Elemente, von denen manche identisch sind. Eine Permutation mit zwei gleichen Elementen wird durch das Vertauschen der beiden Elemente nicht verändert.
Beispiel: Wie viele verschiedene dreistellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 3,3,7 bilden?
Lösung: Aus den drei Ziffern 3,3,7 lassen sich 3 verschiedene dreistellige Zahlen bilden. Es sind: 337, 373, 733.

Formel:

Permutationen mit Wiederholung - Formel


Berechnungsbeispiel 1:

Wie viele verschiedene fünfstellige Zahlen lassen sich aus aus den Ziffern 3,4,4,4,4 bilden?

Eingabe:

Permutationen mit Wiederholung: Eingaben

Ergebnisse:

Permutationen mit Wiederholung: Ergebnisse

Aus den Ziffern lassen sich 5 verschiedene 5-stellige Zahlen bilden. Es sind: 34444, 43444, 44344, 44434 und 44443.


Berechnungsbeispiel 2:

Wie viele verschiedene 12-stellige Zahlen lassen sich aus aus den Ziffern 3,4,4,5,6,6,6,7,7,8,9,9 bilden?

Eingabe:

Permutationen mit Wiederholung: Eingaben

Ergebnisse:

Permutationen mit Wiederholung: Ergebnisse

Aus den 12 Ziffern 3,4,4,5,6,6,6,7,7,8,9,9 lassen sich 9979200 verschiedene 12-stellige Zahlen bilden.


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