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Temperaturregelung mit SPS-PID-Regler

(selbst gemacht, schaltend)

In diesem Experiment übernehmen wir voll die Initiative und bauen selbst einen PID-Regler. Der Regler wird mithilfe einer SPS realisiert. Grundsätzlich ist es zu empfehlen, die in diversen Produkten wie eben SPS, Frequenzumrichter, Raumthermostate etc. integrierten Regler zu benutzen. Idealweise kann man auf Richtwerte oder gar Software zu Ermittlung der nötigen Parameter zurückgreifen.
In diesem Fall stehen uns keine weiteren Werkzeuge zur Verfügung. Die zuletzt benötigten Werte der Parameter werden einfach empirisch ermittelt. Die möglichen theoretischen Methoden zur Parametrierung eines PID-Reglers werden hier nicht behandelt.
Es gibt einige Sonderfälle des PID-Reglers. Dazu gehören die P-, I-, PI- und PD-Regler. Die Grundformel für alle diese Regler lautet:

In der Formel steht P (Kp) für den Proportionalbeiwert. 1/Tn wurde durch I ersetzt, wobei Tn für die Nachstellzeit steht. D steht für Tv. Der Parameter wird als Vorhaltezeit bezeichnet. Xd steht in der Formel für Regeldifferenz.
Xd(n) = Aktuelle Regeldifferenz.
Xd(n-1) = Davor ermittelte Regeldifferenz, usw.
In einem Programm kommt noch eine vierte Größe ins Spiel, und zwar die Abtastzeit. In bestimmten, gleich großen Zeitabständen werden Soll- und Istwerte gemessen und die vorhandene Regeldifferenz berechnet. Anhand dieser Berechnungen ermittelt der PID-Regler die erforderliche Stellgröße.
In dem Beispiel wird die Temperatur eines Wasserbehälters mithilfe eines Ein/Aus – Stellgliedes (Relais) geregelt. Mit dem Relais wird eine Heizung ein- und ausgeschaltet. Mit der Stellgröße liefert der PID-Regler die Zeit, die bestimmt, wie lange das Relais eingeschaltet werden soll.

Heizung

Als Heizung tritt in dem Versuch eine Kochspirale auf. Diese Heizspirale hat 300 W und arbeitet mit 230V. Sie wird aus einer Steckdose, die mit einem Relais geschaltet wird, eingespeist.

Thermofühler

Die Temperatur in dem Wasserbehälter (Küchentopf) wird mithilfe des NTC-Widerstandes überwacht. Der Sensor hat bei Temperatur von 25°C einen Widerstand von 10 kOhm.

Der Thermofühler befindet sich zusammen mit der Kochspirale in einem mit Wasser gefüllten Kochtopf. Für ein wenig Stabilität sorgt eine Metallmutter, die dem leichten Sensor etwas mehr Gewicht verleiht.

Thermometer

Der sich im Kochtopf befindliche Fühler ist an einem selbstkonstruierten Thermometer angeschlossen. Der Thermometer zeigt mithilfe einer 7-Segmentanzeige die aktuelle Temperatur und liefert der Temperatur entsprechend ein analoges Signal im Bereich von 0 bis 10V. Das Signal dient als Rückmeldung für den Regler und steht als Istwert zur Verfügung.
Unter diesen Links findet man zu dieser auf Arduino Uno basierenden Konstruktion weitere Infos:

Finder Relais 55.34

Bei dem Relais 55.34.9.0024.0040 handelt es sich um ein Relais der Firma Finder. Das Relais stammt aus der Serie 55, die Miniatur-Industrie-Relais für Leiterplatten oder steckbare Relais beinhaltet. Das Relais ist steckbar (Fassungen Serie 94) und verfügt über vier Wechsler-Kontakte. Die Spulenspannung beträgt 24VDC, die Kontakte können mit 7A belastet werden.

Pin-Ansicht

Anschlüsse

Technische Daten:
- 4 Wechsler-Kontakte
- Dauerstrom 7A
- Nennspannung 250V
- Kontaktmaterial AgNi
- Spule 24VDC
- Mech. Lebensdauer 50*10^6
- Ansprechzeit 9 ms
- Rückfallzeit 3 ms
- Umgebungstemperatur -40°C …+85°C

Relais gesteckt

SPS

Die Berechnungsaufgaben übernimmt die CPU 1215C (Simatic S7-1200) von Siemens. Die CPU verfügt unter anderem über einen analogen Eingang, dem die aktuelle IST-Temperatur in Form eines analogen Signals 0-10V zugeführt wird. Das Signal stammt von dem Thermometer.

Schaltplan

Schaltplan

Testschaltung

Testschaltung

Programm

Temperaturverlauf

Diese Temperaturverlauf-Kurve entstand bei dem Versuch, der in dem Kurzvideo vorgestellt wurde. Die Messungen der Temperatur erfolgten alle 5 Sekunden. In dem Beispiel wurde nur der Ausgang „Heizen“ verwendet. In der Form kann der Regler gleichzeitig bei Bedarf auch ein Kühlaggregat ansteuern. Die Form der Kurve hängt stets von Trägheit des Systems und Außeneinflüssen. In dem Fall schaffte der Regler relativ schnell die Soll-Temperatur zu erreichen und sie zu halten.

Kurzvideo

Kurzvideo

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